南阳市林产工业工程乙级资质证书遗失后，可按登报挂失、提交申请、审核发证的流程进行补办，具体如下：
- **登报挂失**：资质证书遗失后，需先在市级以上公开发行的报纸上刊登挂失声明。声明内容要写明遗失的资质证书名称、证书编号等关键信息，并声明该证书作废。可前往报社广告部办理登报手续，办理时需携带企业营业执照副本原件及复印件、法人身份证复印件等相关资料。也可通过支付宝“报掌柜”小程序等线上途径办理，填写相关挂失信息并支付费用后，报纸会在1-3个工作日内刊登。刊登后，至少保留3份报纸原件，以备后续补办手续使用。
- **提交补办申请**：准备好补办所需材料，一般需提供企业营业执照副本、资质证书遗失情况说明、登报声明的报纸原件等，具体要求可咨询南阳市住房和城乡建设局。然后前往南阳市住建局行政审批服务窗口提交补办申请，也可根据当地规定通过线上政务服务平台申请。南阳市住建局受理申请后，会对提交的材料进行审核。
- **审核与发证**：南阳市住建局会在规定时间内完成审核，若审核通过，将按照相关程序重新核发林产工业工程乙级资质证书，企业可前往窗口领取新证，或根据要求选择证书邮寄服务。可拨打南阳市住建局联系电话0377-咨询具体办理进度和相关事宜。

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