南阳市公路行业特大桥梁甲级资质需向南阳市住房和城乡建设局提交申请材料，由其进行初审，之后省级住建部门和交通部门会进行审核和审批。具体依据如下：
住建部门：根据《建筑业企业资质管理规定》，公路资质的审批由住建部门负责，虽然没有明确提及特大桥梁甲级资质的具体审批层级，但通常市级住建部门负责受理和初审，省级住建部门对资质申请进行审核。
交通部门：设计公路方面资质的，还要经过同级相关交通部门审查。所以南阳市的企业申请公路行业特大桥梁甲级资质，也需要经过市级交通部门初审，省级交通部门审核。
在申请过程中，企业要确保提交的材料真实、完整、准确，按照相关部门要求的流程和时间节点进行申请，以提高审批通过的成功率。

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